全国统计科学研究计划项目成果简介

项目批准编号：LX2005-y29

　　本项目由韩存主持，批准立项时间为2005年11月，最终成果形式为研究报告。课题组成员：许启发、张平、郭彬、蒋翠侠、张桂梅。

　　关键词：矩序列；高阶矩；协整；波动持续；协同持续。

　　一、本项目研究成果的主要内容

　　金融风险始终伴随着金融市场的发展，如何度量金融风险的变化及其特性并实施有效的规避及防范措施，一直是理论界与实务界共同研究的课题。过去，金融波动的方差风险（二阶矩风险）已经为人们熟知并被广泛讨论，取得了一系列的研究成果，但对于高阶矩风险的时变性及持续性进行定量刻画，给出波动持续性与协同持续性的界定及其判定定理，建立了矩序列统一分析框架，将相关主题的讨论统一到矩序列间长期均衡关系分析这个框架下。

　　本研究报告的主要部分分布在第二、三、四、五章中：第二章回顾了时间序列建模的一般过程；介绍了波动性建模理论，讨论了SR-SARV模型的一般特征，并基于Kalman滤波给出了其参数估计方法；基于Box-Cox变换讨论了一类新的SV模型（Box-Cox-SV），研究该类模型对金融时间序列的刻画能力，并给出其参数估计的马尔可夫链蒙特卡洛模拟（MCMC）方法；探讨了高阶矩波动性建模，建立了高阶矩波动建模的一整套建模理论：模型识别、模型定阶、参数估计、诊断检验，创造性的提出了多元GARCHSK模型，基于独立成分分解技术给出了其建模方法。第三章讨论了一阶序列的长记忆性；讨论了已有的波动持续及协同持续的定义，基于脉冲响应分析方法出起重新届定，从而扩展了原有文献中关于波动持续及协同持续的研究成果，使得在分析市场中讨论相关主题成为可能；将波动持续性问题的讨论全面扩展到高阶矩的情形，基于波动脉冲响应分析给出高阶矩序列波动持续性的界定，进一步给出高阶矩序列存在波动持续性的判定定理。第四章讨论了用于描述一阶矩序列之间长期均衡关系的协整性；讨论了用于描述二阶矩序列之间长期均衡关系的协同持续性，基于脉冲响应分析给出分数维协同持续关系的讨论；将一阶矩及二阶矩序列之间长期均衡关系的讨论全面扩展到高阶矩领域，建立了高阶矩序列之间长期均衡关系的讨论，即高阶矩序列间的协同持续性，给出高阶矩序列间存在协同持续现象的判定定理，更进一步给出高阶矩序列间的协同持续性，给出高阶矩序列间存在协同持续现象的判定定理，更进一步给出高阶矩序列间非线性协同持续的建模方法。第五章讨论了高阶矩风险对金融投资决策的影响，研究了高校矩动态组合投资策略、高阶矩动态资产定价方法，全面改进了Markowitz的静态组合投资理论及Sharpe等人的资产定价理论，并进行了实证研究。

　　二、研究成果的创新

　　本课题对波动持续及动态金融风险的一些问题进行了研究，课题的创新点如下：1、给出了NAGARCHSK-M模型并讨论其一整套建模技术；给出多元GARCHSK模型的三种表达形式，并基于正态分布的Gram-Charlier展开讨论模型参数估计方法；基于独立成分分解技术提出IG-GARCHSK模型，给出多元条件高阶矩波动率估计方法。2、讨论了SR-SARV模型的属性特征，并基于Kalman滤波给出其参数估计方法；讨论了Box-Cox-SV模型的矩属性和平方序列的自相关特征。3、基于脉冲响应分析讨论了高阶矩序列的波动持续性和协同持续性，给出波动持续性定理与协同持续存在定理，为寻找协同持续向量提供了依据；提出分数维协整与分数维协同持续概念，拓展了整数维框架下关于波动持续与协同持续问题的研究。4、基于小波神经网络，给出多分辨非线性协整建模方法；讨论了高阶矩序列非线性协同持续问题，实证研究发现我国两大股指之间的方差过程与偏度过程存在共同的非线性协同持续向量，即降低方差持续的非线性组合能够同时降低偏度持续性，这一点非常重要。5、针对条件高阶矩风险，在理论上基于效用函数的Taylor展开推导出高阶矩动态投资组合策略，给出高阶矩动态资本资产定价模型，并进出了实证研究。